確率論 入門講義

Elementary Probability Theory

 確率論の入門講義である。その内容を26講に配し、各講ごとにYoutube動画とレジュメのPDFファイルを用意している。統計学(推定、検定、回帰分析など)は扱わない。

 入門講義ではあるものの、ハウツーの習得に留まることなく中級レベルへの足掛かりを得られるように、主に初歩的な微分積分学を用いて数式の扱いにも慣れることができるように配慮している。その目的から微分積分学の初歩を事前に学習済みであるか、または並行して学習していることを前提とする。

 

前提:微分積分学の初歩を学習済みであるか、または並行して学習していること。

 

だが、微分積分学の理解があらかじめ完璧である必要はなく、むしろ本講義を聴きながら効果的に復習できる。

 

学習方法のヒント

 各講義ごとに次のように勉強するとよい。

(1) レジュメのPDFファイルを印刷し、それを見ながら動画を視聴する。

(2) 紙とペンを用意し、証明や数値例の計算は自ら手を動かして実行してみる。また、翌日や忘れた頃に(できればレジュメを見ないで)やり直してみる。

(3) レジュメの最後にある練習問題を解く。

このようにして理解を確実にしてから次の講義に進むとよい。

 

重要:必ず自分で手を動かすこと。

 

 

ダウンロード
関数、シグマ記号、線型性.pdf
PDFファイル 4.7 MB
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階乗、順列.pdf
PDFファイル 4.9 MB
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組合せ、二項定理.pdf
PDFファイル 4.6 MB
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集合論.pdf
PDFファイル 5.0 MB
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標本空間と確率.pdf
PDFファイル 5.7 MB
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条件付き確率とベイズの定理.pdf
PDFファイル 7.0 MB
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事象の独立性.pdf
PDFファイル 4.7 MB
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指数関数の微積分(1).pdf
PDFファイル 3.8 MB
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確率変数とその期待値・分散.pdf
PDFファイル 4.5 MB
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二項分布.pdf
PDFファイル 5.8 MB
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ネピア数eについて.pdf
PDFファイル 4.1 MB
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ポワソン分布.pdf
PDFファイル 3.5 MB
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連続確率変数、一様分布.pdf
PDFファイル 2.7 MB

Chapter 14 正規分布

 

ダウンロード
指数関数の微積分(2).pdf
PDFファイル 3.7 MB
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指数分布.pdf
PDFファイル 4.3 MB
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置換積分、アークタンジェント、Cauchy分布.pdf
PDFファイル 3.9 MB
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同時確率分布、周辺確率分布、条件付き確率分布.pdf
PDFファイル 6.2 MB

※今回はレジュメが2セットあります。

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複数の確率分布の独立性.pdf
PDFファイル 3.0 MB
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同時確率変数に関する期待値・分散、共分散.pdf
PDFファイル 4.0 MB
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共分散の計算例と基本的な性質.pdf
PDFファイル 8.4 MB
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独立な確率変数に関する期待値、分散、共分散.pdf
PDFファイル 6.8 MB
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相関係数.pdf
PDFファイル 5.4 MB
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分布の再生性.pdf
PDFファイル 5.8 MB
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Chebyshevの不等式と大数の法則.pdf
PDFファイル 3.9 MB

Chapter 25 中心極限定理(1)

Chapter 26 中心極限定理(2)